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UNIDAD 12: MEDIDA DEL VOLUMEN octubre 4, 2015

Posted by Manuel Angel in SEGUNDO DE ESO, UNIDAD 12: Medida del volumen.
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Rúbrica U12

Esquema U12

 

En este tema aprenderemos a calcular los volúmenes de los cuerpos geométricos elementales y también los volúmenes de otros cuerpos más complejos, por descomposición en cuerpos sencillos. De esta forma, podrás resolver muchos problemas reales, entre otros:

 

IDEAS AREAS Y VOLUMENES

 

ACTIVIDADES DE REFUERZO UNIDAD 10

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN UNIDAD 10

COMPLETA LA FICHA UNIDAD 10

ACTIVIDADES PARA HACER HOY EN CLASE

Puedes estudiar el tema en esta dirección

http://descartes.isftic.mepsyd.es/edad/2esomatematicas/2quincena10/index_2quincena10.htm

Aquí puedes descargarte un resumen con las fórmulas más usuales para el cálculo de áreas y volúmenes.

 

Ejercicios de autoevaluación con soluciones (Anaya)

EL PRINCIPIO DE CAVALIERI

Published by: Sarai Suárez on 22nd Nov 2010 | View all blogs by Sarai Suárez

Francesco Cavalieri fue un geómetra italiano que vivió en el siglo XVII y fue discípulo de Galileo Galilei. En 1635 publicó un trabajo en el que sentó las bases para realizar cálculos de áreas y de volúmenes y que actualmente se conoce como el “Principio de Cavalieri”, el cual se constituye también en un importante precedente para la construcción del cálculo diferencial e integral posteriormente desarrollado independientemente por Newton y Leibnitz.

Dicho principio también conocido como el método de los indivisibles, y establece que “Si dos cuerpos tienen la misma altura y además tienen igual área en sus secciones planas realizadas a una misma altura, poseen entonces tiene igual volumen”

Por lo tanto el Principio de Cavalieri, se usa para calcular volúmenes de cuerpos, su demostración sería la siguiente:

A la izquierda tenemos un montón de ladrillos iguales, unos encima de otros, y a la derecha, están los mismos ladrillos desordenados. Es obvio que, en los dos casos, el volumen que ocupan es el mismo. Observamos que si cortamos con un plano a cualquier altura, la sección es la misma.

Un ejemplo más claro con figuras geométricas sería:

El volumen de un prisma de base cualquiera, por el “Principio de Cavalieri”, será igual que el de un ortoedro con la misma sección, es decir, con la misma área de la base.

VPRISMA = área de la base · altura = AB · h

Si el prisma no es recto, su volumen, según el principio de Cavalieri, será el mismo que el del prisma recto con igual sección y altura. La única diferencia es que, en este caso, la altura no coincide con la arista lateral.

 

 Matematicas Visuales | Cavalieri: El volumen de una esfera.

http://matematicasvisuales.com/html/historia/cavalieri/cavalieriesfera.html

PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS

 

 

ACTIVIDADES DE REFUERZO VOLUMEN

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN VOLUMEN

ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN VOLUMEN

 

REPASO ÁREAS Y VOLUMEN